房产过户我父亲在我爷爷去世前，用我爷…

房产过户我父亲在我爷爷去世前，用我爷爷工龄买了一套经济适用房，现在可以办房产证，想要房产过户。我爷爷一直由我父亲照顾，我爷爷写有遗嘱，将工龄由我父亲继承，但当时没有公正。请问这种情况办过户需其他子女签名放弃吗？现在还可以将我爷爷亲笔写的遗嘱公正吗?